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CM2 · Défi

Compter les couples de deux choix indépendants

Deux étapes demandent de lister les couples possibles. Avec deux couleurs au premier choix et trois nombres au second, il existe six couples. Quand les choix sont indépendants et équiprobables, chaque couple a la même chance. Une liste organisée évite de compter un couple deux fois ou d’en oublier.

Question 1 sur 6À toi de jouer

On choisit au hasard une couleur parmi 2 couleurs, puis un numéro parmi 3 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

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Écris le nombre que tu as trouvé.

Compter les issues d’une expérience au hasard

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Ce que tu travailles

Compter les couples de deux choix indépendants. Probable ne veut pas dire certain. Deux couleurs possibles n’ont pas forcément des chances égales.

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1. On choisit au hasard une couleur parmi 2 couleurs, puis un numéro parmi 3 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

Pour chacune des 2 couleurs, il y a 3 numéros possibles : 2 × 3 = 6 couples.

2. On choisit au hasard une couleur parmi 3 couleurs, puis un numéro parmi 4 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

Pour chacune des 3 couleurs, il y a 4 numéros possibles : 3 × 4 = 12 couples.

3. On choisit au hasard une couleur parmi 2 couleurs, puis un numéro parmi 5 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

Pour chacune des 2 couleurs, il y a 5 numéros possibles : 2 × 5 = 10 couples.

4. On choisit au hasard une couleur parmi 4 couleurs, puis un numéro parmi 3 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

Pour chacune des 4 couleurs, il y a 3 numéros possibles : 4 × 3 = 12 couples.

5. On choisit au hasard une couleur parmi 3 couleurs, puis un numéro parmi 5 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

Pour chacune des 3 couleurs, il y a 5 numéros possibles : 3 × 5 = 15 couples.

6. On choisit au hasard une couleur parmi 4 couleurs, puis un numéro parmi 4 numéros. Chaque choix est indépendant. Combien de couples couleur-numéro sont possibles ?

Pour chacune des 4 couleurs, il y a 4 numéros possibles : 4 × 4 = 16 couples.