Mathématiques · Proportionnalité
Passer par la valeur d’une unité : la leçon
Passer par la valeur d’une unité
Les repères à comprendre
Si chaque cahier coûte le même prix, doubler le nombre de cahiers double le prix total. Le prix par cahier reste constant. Une situation proportionnelle garde ce rapport ; elle ne se reconnaît pas seulement parce que les deux quantités augmentent.
La méthode pour s’entraîner
Utilise une quantité connue pour en déduire une autre. Si trois objets coûtent douze euros, un objet coûte quatre euros puis cinq objets vingt euros. Dans un tableau, le passage par une unité permet de comprendre le prix constant.
Passer au défi
La série de distance et durée suppose explicitement une vitesse constante. Deux fois plus de temps donne alors deux fois plus de distance. Les calculs sont un prolongement des problèmes multiplicatifs ; ils ne décrivent pas un trajet réel avec des arrêts ou une vitesse qui change.
La vérification à garder en tête
Vérifie la condition de proportionnalité : le prix unitaire ou la vitesse doit rester constant.
Observer des exemples
3 cahiers identiques coûtent 12 €. Combien coûtent 7 cahiers en euros ?
Réponse : 28
Un cahier coûte 12 ÷ 3 = 4 €. Donc 7 cahiers coûtent 7 × 4 = 28 €.
5 cahiers identiques coûtent 15 €. Combien coûtent 8 cahiers en euros ?
Réponse : 24
Un cahier coûte 15 ÷ 5 = 3 €. Donc 8 cahiers coûtent 8 × 3 = 24 €.
Essaie avant de lire la correction
4 cahiers identiques coûtent 24 €. Combien coûtent 9 cahiers en euros ?
Afficher la correction
54. Un cahier coûte 24 ÷ 4 = 6 €. Donc 9 cahiers coûtent 9 × 6 = 54 €.
Le point à vérifier
Vérifie la condition de proportionnalité : le prix unitaire ou la vitesse doit rester constant.