Mathématiques · Numération
Comparer des nombres entiers : la leçon
Comparer des nombres entiers
Les repères à comprendre
Les nombres du CM2 se lisent jusqu’à neuf chiffres. Sépare les classes par groupes de trois : millions, milliers, unités. Dans 307 040 012, on lit trois cent sept millions quarante mille douze. Une classe absente conserve ses trois places grâce aux zéros. Le chiffre 4 vaut ici 40 000 ; il ne désigne pas quatre millions.
La méthode pour s’entraîner
Pour comparer deux nombres, compare d’abord leur nombre de chiffres. S’il est identique, parcours les rangs de gauche à droite jusqu’au premier chiffre différent. Dans 405 080 et 405 800, les centaines permettent de conclure. Ajouter une dizaine peut modifier les centaines si l’on franchit une limite.
Passer au défi
Pour encadrer à la centaine ou au millier, cherche les deux multiples consécutifs qui entourent le nombre. 248 035 est entre 248 000 et 249 000. Ne remplace pas cette consigne par un arrondi : un encadrement demande deux limites, chacune vérifiée avec une comparaison.
Construire les nombres avec leurs rangs
Dix unités forment une dizaine, dix dizaines une centaine. Dans 243, le 2 représente deux centaines, soit 200, et le 4 représente quatre dizaines, soit 40. Le nombre entier vaut 200 + 40 + 3. La valeur d’un chiffre dépend de sa place.
Comparer sans se laisser tromper
Pour des entiers positifs, regarde d’abord le nombre de chiffres, puis compare de gauche à droite lorsque les écritures ont la même longueur. Ainsi 243 < 253 car les centaines sont égales et 4 dizaines sont moins que 5 dizaines. Utilise les nombres de l’exercice pour rester dans le domaine travaillé.
Vérifier en décomposant
Une décomposition conserve le nombre : 243 peut aussi s’écrire 24 dizaines et 3 unités. Pour placer un nombre sur une droite, repère la valeur de chaque intervalle. Lire le chiffre des dizaines n’est pas compter toutes les dizaines contenues dans le nombre.
La vérification à garder en tête
Distingue le chiffre d’un rang et le nombre total de dizaines ou de centaines dans le nombre.
Observer des exemples
Quel est le plus grand nombre : 120008 ou 120011 ?
Réponse : 120011
On compare d’abord les chiffres de plus grande valeur. 120011 est plus grand que 120008.
Quel est le plus grand nombre : 243510 ou 243506 ?
Réponse : 243510
On compare d’abord les chiffres de plus grande valeur. 243510 est plus grand que 243506.
Essaie avant de lire la correction
Quel est le plus grand nombre : 375190 ou 375197 ?
Afficher la correction
375197. On compare d’abord les chiffres de plus grande valeur. 375197 est plus grand que 375190.
Le point à vérifier
Lis toute la consigne avant de choisir. Une erreur est l’occasion de vérifier la méthode, puis de réessayer.