Reconnaître les multiples et les diviseurs : la leçon

Les repères à comprendre

24 est un multiple de 6 car 6 × 4 = 24. On dit aussi que 6 est un diviseur de 24, car le partage est exact. Le multiple est le nombre obtenu ; le diviseur est un nombre par lequel on peut partager sans reste.

La méthode pour s’entraîner

Les multiples de deux sont pairs : leur chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Les multiples de cinq finissent par 0 ou 5 ; ceux de dix finissent par 0. Ces critères s’appliquent aux entiers de ces séries, et ne se décident pas sur le premier chiffre.

Passer au défi

Pour plusieurs contraintes, vérifie chacune. Un nombre multiple de quatre et de six doit appartenir aux deux tables. Écris les produits qui prouvent ta réponse. Une propriété de divisibilité seule ne suffit pas à satisfaire une autre condition.

Construire les multiples

Les multiples d’un entier s’obtiennent en le multipliant par des entiers. Pour 4 : 0, 4, 8, 12, 16… On peut avancer par sauts de 4. Dans 4 × 3 = 12, 12 est un multiple de 4 et de 3.

Relier multiple et division

12 est divisible par 4 car 12 ÷ 4 donne un quotient entier sans reste. 14 ne l’est pas : 14 = 4 × 3 + 2. Une division exacte permet donc de vérifier une proposition de multiple.

Utiliser un critère à bon escient

Un entier se terminant par 0 ou 5 est divisible par 5. Un entier pair est divisible par 2. Pour 3, on peut observer la somme des chiffres. Applique uniquement le critère du diviseur demandé ; un nombre pair n’est pas automatiquement divisible par 4.

La vérification à garder en tête

Un diviseur produit un partage sans reste. Écris la multiplication correspondante pour contrôler.

Essaie avant de lire la correction

Quel nombre est un multiple de 5 ?

Le point à vérifier

Ne confonds pas multiple et diviseur : 24 est un multiple de 6, et 6 est un diviseur de 24.

Mettre la méthode en pratique