Mathématiques · Géométrie
Compter les cubes cachés dans un assemblage : la leçon
Compter les cubes cachés dans un assemblage
Les repères à comprendre
Un solide occupe un volume. Ses faces planes, ses arêtes et ses sommets donnent des repères ; certains solides ont une surface courbe. Un dessin ne montre pas tout : prends un objet en main et tourne-le pour observer les éléments cachés.
La méthode pour s’entraîner
Un cube possède six faces carrées, douze arêtes et huit sommets. Un pavé droit possède six faces rectangulaires. Dans un dessin de cube, certaines faces sont cachées mais restent présentes. Les longueurs d’un dessin en perspective ne sont pas à mesurer comme un patron.
Passer au défi
Pour un assemblage de cubes, compte chaque couche ou chaque groupe une seule fois, y compris les cubes cachés annoncés dans l’énoncé. Un assemblage de deux rangées de trois cubes contient six cubes. La vue d’un seul côté ne permet pas toujours de connaître le volume total.
La vérification à garder en tête
Un dessin peut cacher des éléments. N’invente pas des cubes cachés si aucune information ne permet de les déterminer.
Observer des exemples
Une boîte pleine contient 4 cubes en longueur, 3 en largeur et 2 couches en hauteur. Combien de petits cubes contient-elle ?
Réponse : 24
Une couche contient 4 × 3 = 12 cubes. Les 2 couches contiennent 12 × 2 = 24 cubes.
Une boîte pleine contient 5 cubes en longueur, 4 en largeur et 3 couches en hauteur. Combien de petits cubes contient-elle ?
Réponse : 60
Une couche contient 5 × 4 = 20 cubes. Les 3 couches contiennent 20 × 3 = 60 cubes.
Essaie avant de lire la correction
Une boîte pleine contient 6 cubes en longueur, 2 en largeur et 4 couches en hauteur. Combien de petits cubes contient-elle ?
Afficher la correction
48. Une couche contient 6 × 2 = 12 cubes. Les 4 couches contiennent 12 × 4 = 48 cubes.
Le point à vérifier
Un dessin peut cacher des éléments. N’invente pas des cubes cachés si aucune information ne permet de les déterminer.