Diviser par un nombre à deux chiffres : la leçon

Les repères à comprendre

Diviser peut chercher une quantité par groupe ou un nombre de groupes. Dans 48 objets répartis entre 6 enfants, chacun reçoit 8 objets. Dans 48 objets rangés par paquets de 6, on obtient 8 paquets. Le calcul est le même, mais la réponse n’a pas le même sens.

La méthode pour s’entraîner

Pour 53 ÷ 6, le plus grand multiple de 6 qui ne dépasse pas 53 est 48. On obtient donc 8 groupes et un reste de 5. Vérifie 53 = 6 × 8 + 5. Le reste est inférieur au diviseur ; sinon on pourrait former encore un groupe.

Passer au défi

Pour une division posée, traite les rangs de gauche à droite. Chaque étape partage, multiplie, soustrait puis abaisse le chiffre suivant. Pour vérifier un quotient à plusieurs chiffres, multiplie-le par le diviseur et ajoute le reste. Écris également ce que le quotient représente dans le problème.

Préparer les multiples utiles

Pour diviser par 12, note quelques multiples : 12, 24, 36, 48, 60… Pour 156 ÷ 12, on cherche d’abord combien de fois 12 tient dans 15 dizaines : une fois. On écrit 1 au rang des dizaines du quotient.

Soustraire puis traiter le rang suivant

Après 15 − 12, il reste 3 dizaines. Avec les 6 unités suivantes, on obtient 36 unités. Comme 12 × 3 = 36, le chiffre des unités du quotient est 3. Le quotient vaut 13 et le reste vaut zéro.

Vérifier quotient et reste

Calcule 12 × 13 = 156. Avec un reste, vérifie dividende = diviseur × quotient + reste, et que le reste est plus petit que le diviseur. L’estimation du chiffre du quotient peut nécessiter un essai corrigé ; une soustraction négative indique un choix trop grand.

La vérification à garder en tête

Total = diviseur × quotient + reste ; le reste doit être positif ou nul et inférieur au diviseur.

Essaie avant de lire la correction

Calcule 432 ÷ 24.

Le point à vérifier

Vérifie avec la multiplication. S’il reste quelque chose, le reste doit être inférieur au diviseur.

Mettre la méthode en pratique