Mathématiques · Division
Diviser un entier avec un quotient décimal : la leçon
Diviser un entier avec un quotient décimal
Les repères à comprendre
Une division exacte peut avoir un quotient décimal. Pour 17 ÷ 2, huit groupes utilisent 16 unités. L’unité restante vaut dix dixièmes ; dix dixièmes partagés en deux donnent cinq dixièmes. Le quotient exact est 8,5, et non huit reste cinq.
La méthode pour s’entraîner
Dans la division posée, poursuivre après les unités demande de transformer le reste en dixièmes, puis en centièmes si nécessaire. Inscris la virgule au quotient au passage des unités aux dixièmes. Vérifie le résultat en le multipliant par le diviseur.
Passer au défi
Pour un dividende décimal, partage ses rangs sans modifier leur valeur. 12,6 ÷ 3 = 4,2 : douze unités partagées donnent quatre unités et six dixièmes donnent deux dixièmes. Les calculs proposés ont un diviseur entier à un chiffre et un quotient exact.
Commencer par le quotient entier
Pour 7 ÷ 2, deux groupes de 3 utilisent 6 unités ; il reste 1 unité. On peut continuer le partage en dixièmes lorsque la situation autorise des quantités fractionnées. Une unité restante devient dix dixièmes.
Continuer dans les rangs décimaux
Les dix dixièmes se partagent en deux groupes de cinq dixièmes. Ainsi 7 ÷ 2 = 3,5. Dans la division posée, la virgule sépare les unités des dixièmes du quotient. Si un reste persiste, on peut poursuivre vers les centièmes selon la consigne.
Contrôler la précision demandée
Vérifie par multiplication : 3,5 × 2 = 7. Certaines divisions ne donnent pas une écriture décimale finie, comme 1 ÷ 3. Dans ce cas, la consigne doit préciser une approximation ou une précision. Ne présente pas un résultat tronqué comme une égalité exacte.
La vérification à garder en tête
Ne traite pas un reste entier comme des dixièmes déjà obtenus : transforme le rang avant de le partager.
Observer des exemples
Calcule 15 ÷ 2. Donne le quotient décimal exact.
Réponse : 7,5
15 ÷ 2 = 7,5. Vérifie en multipliant 7,5 par 2.
Calcule 27 ÷ 4. Donne le quotient décimal exact.
Réponse : 6,75
27 ÷ 4 = 6,75. Vérifie en multipliant 6,75 par 4.
Essaie avant de lire la correction
Calcule 33 ÷ 5. Donne le quotient décimal exact.
Afficher la correction
6,6. 33 ÷ 5 = 6,6. Vérifie en multipliant 6,6 par 5.
Le point à vérifier
Le quotient entier seul ne suffit pas ici. On demande le résultat exact avec les décimales nécessaires.