Comprendre la symétrie axiale : la leçon

Les repères à comprendre

Un axe de symétrie est une ligne de pliage qui superpose deux parties. Il peut être vertical, horizontal ou oblique. Une simple séparation en deux surfaces égales ne suffit pas : les formes doivent également se superposer.

La méthode pour s’entraîner

Deux points symétriques sont de part et d’autre de l’axe à la même distance. Le segment qui les relie est perpendiculaire à l’axe. Un point placé sur l’axe reste au même endroit. Sur papier, utilise une équerre et reporte la distance avec soin.

Passer au défi

Sur un quadrillage avec axe vertical, compte les intervalles jusqu’à l’axe puis reporte le même nombre de l’autre côté, à la même hauteur. Vérifie l’alignement perpendiculaire et l’égalité des distances. Pour l’axe horizontal, le raisonnement se fait de haut en bas.

Comprendre le pliage

Deux parties sont symétriques par rapport à un axe si elles se superposent quand on plie suivant cet axe. L’axe joue le rôle d’un miroir. Deux formes ressemblantes placées du même côté ne sont pas nécessairement symétriques.

Placer un point correspondant

Le point et son symétrique sont à la même distance de l’axe, de part et d’autre, sur une ligne perpendiculaire à l’axe. Sur un quadrillage avec un axe vertical, compte les carreaux horizontalement. Un point situé sur l’axe ne change pas de place.

Vérifier la construction

Construis les sommets correspondants puis relie-les dans le même ordre. Le reflet conserve les longueurs et les angles, mais inverse l’orientation. Un calque ou un pliage peut aider à vérifier la figure après le tracé.

La vérification à garder en tête

Vérifie la distance et la direction perpendiculaire à l’axe, pas seulement une ressemblance à l’œil.

Essaie avant de lire la correction

Deux points symétriques sont à 2 cm chacun de l’axe. Quelle est leur distance ?

Le point à vérifier

Les points correspondants sont à la même distance de l’axe, de part et d’autre de celui-ci.

Mettre la méthode en pratique