Mathématiques · Fractions
Passer d’une fraction décimale à un nombre décimal : la leçon
Passer d’une fraction décimale à un nombre décimal
Les repères à comprendre
Un dixième est une unité partagée en dix ; un centième une unité partagée en cent. 35/100 s’écrit 0,35. Dans 2,35, on retrouve deux unités, trois dixièmes et cinq centièmes. La virgule sépare la partie entière des rangs plus petits que l’unité.
La méthode pour s’entraîner
Compare d’abord les parties entières, puis les dixièmes et les centièmes. Tu peux compléter l’écriture avec un zéro final : 2,4 = 2,40. Ainsi 2,40 > 2,35. Avoir davantage de chiffres après la virgule ne rend pas le nombre plus grand.
Passer au défi
Compose un nombre en respectant les rangs. Quatre unités, zéro dixième et sept centièmes donnent 4,07. Sept centièmes ne sont pas sept dixièmes. Une décomposition en unités, dixièmes et centièmes permet de vérifier chaque chiffre sans lire la partie décimale comme un entier isolé.
Comprendre dixièmes et centièmes
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000 ou une autre puissance de dix. Une unité contient dix dixièmes ; un dixième contient dix centièmes. Ainsi 3/10 = 30/100. Le tableau de numération décrit ces regroupements sans changer la quantité.
Passer à l’écriture à virgule
Dans 3/10 = 0,3, le chiffre 3 est au rang des dixièmes. Dans 7/100 = 0,07, le zéro au rang des dixièmes garde sa place. Pour 137/100, cent centièmes forment 1 unité ; il reste 37 centièmes : on obtient 1,37.
Vérifier la valeur des chiffres
0,3 et 0,30 représentent la même quantité. En revanche, 0,03 vaut trois centièmes, donc dix fois moins que 0,3. Lis les rangs au lieu de compter seulement les chiffres. Écrire 7/100 sous la forme 0,7 ferait passer des centièmes à des dixièmes.
La vérification à garder en tête
Un zéro après la virgule peut garder un rang : 4,07 et 4,7 désignent des quantités différentes.
Observer des exemples
Quelle écriture décimale correspond à 3/10 ?
Réponse : 0,3
3/10 = 0,3 : on exprime des dixièmes.
Quelle écriture décimale correspond à 7/10 ?
Réponse : 0,7
7/10 = 0,7 : on exprime des dixièmes.
Essaie avant de lire la correction
Quelle écriture décimale correspond à 12/10 ?
Afficher la correction
1,2. 12/10 = 1,2 : on exprime des dixièmes.
Le point à vérifier
Les parts doivent être égales. Pour comparer des quantités dessinées, vérifie aussi que les touts ont la même taille.