Mathématiques · Fractions
Reconnaître une fraction simplifiée : la leçon
Reconnaître une fraction simplifiée
Les repères à comprendre
À dénominateur identique et avec la même unité, les parts ont la même taille. La fraction avec le plus de parts est la plus grande : 5/8 > 3/8. Pour des fractions unitaires, davantage de parts dans l’unité signifie une part plus petite : 1/4 < 1/2.
La méthode pour s’entraîner
Deux fractions peuvent désigner la même quantité. Partager chaque demi en deux donne des quarts : 1/2 = 2/4. Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même entier non nul conserve la valeur. Un dessin ou une droite permet de voir cette égalité.
Passer au défi
Pour ranger plusieurs fractions, utilise des écritures avec des parts de même taille lorsque les dénominateurs le permettent. 1/2, 3/4 et 1 deviennent 2/4, 3/4 et 4/4. Simplifier 6/8 en 3/4 conserve la quantité ; on partage les deux nombres par le même diviseur.
Garder la même quantité
Partager chaque quart en deux parts transforme des quarts en huitièmes. Une part sur quatre devient deux parts sur huit : 1/4 = 2/8. Le nombre de parts choisies augmente en même temps que le nombre de parts dans l’unité. La quantité représentée reste la même.
Transformer les deux nombres ensemble
Pour obtenir une fraction équivalente, multiplie le numérateur et le dénominateur par le même entier non nul : 3/5 = 6/10. Pour simplifier 6/10, divise les deux nombres par 2 et retrouve 3/5. Modifier un seul des deux nombres change généralement la quantité.
Vérifier avec une unité dessinée
Sur deux bandes de même longueur, représente 3/5 et 6/10. Les limites coloriées doivent arriver au même endroit. Si tu simplifies 8/12 par 4, tu obtiens 2/3, pas 2/12. Les regroupements de parts expliquent la transformation ; ils évitent de traiter la fraction comme deux nombres indépendants.
La vérification à garder en tête
Compare les valeurs représentées ; le plus grand dénominateur ne donne pas automatiquement la plus grande fraction.
Observer des exemples
Quelle fraction a la même valeur que 2/4 ?
Réponse : 1/2
2 ÷ 2 = 1 et 4 ÷ 2 = 2.
Quelle fraction a la même valeur que 3/6 ?
Réponse : 1/2
3 ÷ 3 = 1 et 6 ÷ 3 = 2.
Essaie avant de lire la correction
Quelle fraction a la même valeur que 6/8 ?
Afficher la correction
3/4. On divise le numérateur et le dénominateur par 2.
Le point à vérifier
Les parts doivent être égales. Pour comparer des quantités dessinées, vérifie aussi que les touts ont la même taille.