Mathématiques · Fractions
Calculer une fraction d’une quantité : la leçon
Calculer une fraction d’une quantité
Les repères à comprendre
Pour prendre un quart de vingt objets, partage vingt en quatre groupes égaux. Un groupe contient cinq objets. Le dénominateur sert à partager la quantité en parts égales. Les questions de découverte demandent une seule part, avec des partages exacts.
La méthode pour s’entraîner
Après le partage, plusieurs parts peuvent être prises : trois quarts de vingt font trois groupes de cinq, donc quinze. Les fractions non unitaires de cette série sont un prolongement à aborder lorsque le partage d’une quantité est compris. Le total initial reste la référence.
Passer au défi
Dans un problème, distingue la quantité prise et la quantité restante. Si un quart de 36 élèves choisit le dessin, cela représente 9 élèves ; les 27 autres font une autre activité. Vérifie que les deux groupes reconstituent le total et qu’aucun élève n’est compté deux fois.
Partager avant de prendre
Pour calculer 3/4 de 20 billes, partage les 20 billes en quatre groupes égaux. Un quart vaut 20 ÷ 4 = 5 billes. Prends trois de ces groupes : 3 × 5 = 15 billes. Le dénominateur indique le partage ; le numérateur indique le nombre de groupes pris.
Contrôler la grandeur obtenue
Trois quarts d’une quantité positive représentent moins que la quantité entière et plus que sa moitié. Pour 20 billes, un résultat de 15 est cohérent ; 60 ne l’est pas. Cette estimation ne remplace pas le calcul, mais aide à repérer une inversion des opérations.
Respecter les objets de la situation
Une longueur peut se partager en morceaux plus petits que le centimètre. Des personnes ou des objets indivisibles ne se partagent pas de la même façon. Si le partage d’une collection ne tombe pas juste, vérifie les données et ce que le problème autorise au lieu d’annoncer une fraction de personne.
La vérification à garder en tête
Le dénominateur partage la quantité, le numérateur indique les parts prises. Ne retire pas simplement ces nombres au total.
Observer des exemples
Combien font 1/2 de 18 ?
Réponse : 9
18 ÷ 2 = 9, puis 9 × 1 = 9.
Combien font 1/4 de 24 ?
Réponse : 6
24 ÷ 4 = 6, puis 6 × 1 = 6.
Essaie avant de lire la correction
Combien font 3/4 de 20 ?
Afficher la correction
15. 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 3 = 15.
Le point à vérifier
Les parts doivent être égales. Pour comparer des quantités dessinées, vérifie aussi que les touts ont la même taille.