Mathématiques · Fractions
Ranger des fractions dans l’ordre croissant : la leçon
Ranger des fractions dans l’ordre croissant
Les repères à comprendre
À dénominateur identique et avec la même unité, les parts ont la même taille. La fraction avec le plus de parts est la plus grande : 5/8 > 3/8. Pour des fractions unitaires, davantage de parts dans l’unité signifie une part plus petite : 1/4 < 1/2.
La méthode pour s’entraîner
Deux fractions peuvent désigner la même quantité. Partager chaque demi en deux donne des quarts : 1/2 = 2/4. Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même entier non nul conserve la valeur. Un dessin ou une droite permet de voir cette égalité.
Passer au défi
Pour ranger plusieurs fractions, utilise des écritures avec des parts de même taille lorsque les dénominateurs le permettent. 1/2, 3/4 et 1 deviennent 2/4, 3/4 et 4/4. Simplifier 6/8 en 3/4 conserve la quantité ; on partage les deux nombres par le même diviseur.
Observer ce qui est commun
Avec le même dénominateur, les parts ont la même taille : 3/8 est plus petit que 5/8, car on prend moins de huitièmes. Avec le même numérateur positif, les parts les plus petites donnent la plus petite quantité : 2/7 est plus petit que 2/3. Ces comparaisons supposent la même unité.
Utiliser des repères
Compare d’abord à 1/2 ou à 1. Par exemple, 2/5 est plus petit que 1/2 et 3/4 est plus grand que 1/2 ; donc 2/5 < 3/4. Une fraction dont le numérateur égale le dénominateur vaut 1. Lorsque le numérateur dépasse le dénominateur, la fraction dépasse 1.
Rendre les parts comparables
Pour comparer 2/3 et 3/4, on peut écrire 2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12. On compare alors des douzièmes : 8/12 < 9/12. Ne compare pas seulement les numérateurs de fractions dont les parts n’ont pas la même taille. Pour ranger plusieurs fractions, conserve les mêmes repères ou une même graduation.
La vérification à garder en tête
Compare les valeurs représentées ; le plus grand dénominateur ne donne pas automatiquement la plus grande fraction.
Observer des exemples
Quel rangement croissant convient pour 1/2, 3/4 et 1/4 ?
Réponse : 1/4 < 1/2 < 3/4
Le bon ordre est 1/4 < 1/2 < 3/4. On compare les valeurs, du plus petit au plus grand.
Quel rangement croissant convient pour 1/2, 2/3 et 1/3 ?
Réponse : 1/3 < 1/2 < 2/3
Le bon ordre est 1/3 < 1/2 < 2/3. On compare les valeurs, du plus petit au plus grand.
Essaie avant de lire la correction
Quel rangement croissant convient pour 3/8, 1/2 et 1/4 ?
Afficher la correction
1/4 < 3/8 < 1/2. Le bon ordre est 1/4 < 3/8 < 1/2. On compare les valeurs, du plus petit au plus grand.
Le point à vérifier
Un dénominateur plus grand donne des parts plus petites quand le numérateur est identique.