Mathématiques · Fractions
Encadrer une fraction entre deux entiers : la leçon
Encadrer une fraction entre deux entiers
Les repères à comprendre
Une fraction se rapporte à une unité partagée en parts égales. Le dénominateur dit combien de parts composent une unité et le numérateur combien sont prises. Garde la même unité pour comparer plusieurs dessins. Trois parts d’un grand disque ne valent pas nécessairement trois parts d’un petit.
La méthode pour s’entraîner
Sur une droite graduée, compte les intervalles de zéro à un pour connaître la taille d’une part. Si une unité contient quatre intervalles, chaque intervalle vaut 1/4. Le point placé après sept intervalles vaut 7/4, même s’il dépasse l’unité. Les traits et les intervalles ne se comptent pas de la même façon.
Passer au défi
Dans 7/4, quatre quarts font une unité et il reste trois quarts : 7/4 = 1 + 3/4. La fraction se situe entre 1 et 2. Pour décomposer une fraction, forme autant d’unités complètes que possible puis garde les parts restantes. Vérifie en reconstituant le nombre total de parts.
Chercher les unités complètes
Dans 11/4, chaque groupe de quatre quarts forme une unité. Huit quarts font deux unités ; il reste trois quarts. Ainsi 11/4 = 2 + 3/4. Le reste fractionnaire est inférieur à 1 lorsque tu as regroupé toutes les unités complètes.
Encadrer entre deux entiers
On a 8/4 = 2 et 12/4 = 3. Comme 11 est entre 8 et 12, 11/4 est entre 2 et 3. Cette vérification permet de repérer une décomposition impossible, comme 11/4 = 3 + 3/4.
Revenir à une seule fraction
Pour transformer 2 + 3/4 en une fraction, écris les deux unités en quarts : 2 = 8/4. Puis réunis les parts : 8/4 + 3/4 = 11/4. On garde la taille des parts. Vérifie en dessinant deux unités entières et trois quarts d’une troisième.
La vérification à garder en tête
Le dénominateur indique les parts d’une unité, pas le nombre total de traits sur toute la droite.
Observer des exemples
Entre quels entiers consécutifs se trouve 7/3 ?
Réponse : 2 et 3
6/3 = 2 et 9/3 = 3.
Entre quels entiers consécutifs se trouve 11/4 ?
Réponse : 2 et 3
8/4 = 2 et 12/4 = 3.
Essaie avant de lire la correction
Entre quels entiers consécutifs se trouve 13/5 ?
Afficher la correction
2 et 3. 10/5 = 2 et 15/5 = 3.
Le point à vérifier
Les parts doivent être égales. Pour comparer des quantités dessinées, vérifie aussi que les touts ont la même taille.